পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের অন্তর্গত ষষ্ঠ শ্রেনীর দশমিক ভগ্নাংশকে পূর্ণসংখ্যায় ও দশমিক ভগ্নাংশ দিয়ে গুন ও ভাগ অধ্যায়ে সমস্যা সমাধান দেওয়া হল যা বইয়ের 95 ও 96 পাতায় রয়েছে। Class 6 Page 95 ও 96
Class 6 Kose Dekhi 7
2. মিঠু 4 টি খাতা কিনবে। 1 টি খাতার দাম 12.75 টাকা হলে মিঠুকে কত টাকা জোগাড় করতে হবে হিসাব করি।
সমাধান,
1 টি খাতার দাম দাম 12.75 টাকা
4টি খাতার দাম = $ 4 \times 12.75$ টাকা
= 51 টাকা
উঃ 4 টি খাতা কিনতে হলে মিঠুকে 51 টাকা জোগাড় করতে হবে।
3. রোজিনাবিবি তাঁর জমির 0.35 অংশে বাড়ি করেছেন ও বাকি অংশের 0.2 অংশে ফুলের চাষ করেছেন। তিনি তার জমির কত অংশে ফুলের চাষ করেছেন হিসাব করি।
সমাধান,
মনে করি, রোজিনা বিবির জমির পরিমাণ = 1 অংশ
তিনি বাড়ি তৈরী করেছেন 0.35 অংশে
∴ বাকি জমির পরিমান $= (1 – 0.35)$ অংশ
$= (1 – \frac{35}{100})$
$=(\frac{100-35}{100})$
$=(\frac{65}{100})$
$=\frac{13}{20}$ অংশ
∴ রোজিনা বিবি ফুলের চাষ করেছেন = $=\frac{13}{20} \times 0.2$
$= \frac{13}{20} \times \frac{2}{10} $
$= \frac{13}{100}$
= 0.13 অংশ ফুলের চাষ করেছেন
উঃ রোজিনাবিবি তার জমির 0.13 অংশে ফুলের চাষ করেছেন।
4. আমার কাছে 150 টাকা আছে। আমার টাকার 0.3 অংশ দিয়ে খাতা কিনলাম এবং আমার টাকার 0.4 অংশ দিয়ে গল্পের বই কিনলাম। এখন আমার কাছে কত টাকা পড়ে আছে হিসাব করি।
সমাধান,
আমার কাছে আছে 150 টাকা
∴ খাতা কিনলাম $ = 150 \times 0.3$ টাকার
$= 150 \times \frac{3}{10}$
= 45 টাকা
∴ গল্পের বই কিনলাম $= 150 \times 0.4$
$= 150 \times \frac{4}{10}$
= 60 টাকা
∴ গল্পের বই ও খাতা কিনলাম = 60 + 45 = 105 টাকার
∴ আমার কাছে পড়ে আছে = 150 – 105 = 45 টাকা
Class 6 Kose Dekhi 7
5. আজ আমরা মোটরগাড়িতে 94.5 কিমি পথ যাব। এক কিলোমিটার যেতে ওই মোটরগাড়ির 0.078 লিটার পেট্রোল খরচ হয়। হিসাব করে দেখি আমাদের মোট কত লিটার পেট্রোল দরকার।
সমাধান,
94.5 কিলোমিটার পথ যেতে পেট্রোল লাগবে = 94.5 $\times$ 0.078
$ = \frac{945}{10} \times \frac{78}{1000}$
$= \frac{73710}{10000}$
= 7.371 লিটার
উঃ মোট 7.371 লিটার পেট্রোল লাগবে
6. আলিশার দাদা বাড়ি থেকে সাইকেলে চেপে শিবপুর লঞ্চ ঘাটে পৌছাতে 1.4 ঘণ্টা সময় নিল। যদি সে ঘণ্টায় 11.5 কিমি বেগে সাইকেল চালায় তবে আলিশাদের বাড়ি থেকে শিবপুর লঞ্চঘাট কত দূরে হিসাব করি।
সমাধান,
দূরত্ব = গতিবেগ $\times$ সময়
আলিশাদের বাড়ি থেকে শিবপুর লঞ্চঘাটের দূরত্ব $ = 1.4 \times 11.5$
$=\frac{14}{10} \times \frac{115}{10}$
$= \frac{1610}{100}$
=16.1 কিমি
উঃ যদি সে ঘণ্টায় 11.5 কিমি বেগে সাইকেল চালায় তবে আলিশাদের বাড়ি থেকে শিবপুর লঞ্চঘাট 16.1 কিমি দূরে।
7. মা আমাকে 2.5 কিগ্রা. ডাল কিনে আনতে বললেন। 1 কিগ্রা. ডালের দাম 62.50 টাকা হলে কত টাকা নিয়ে দোকানে যাব হিসাব করি।
সমাধান,
1 কিলোগ্রাম ডালের দাম 62.50 টাকা
∴ 2.5 কিলোগ্রাম ডালের দাম = 62.50 $\times$ 2.5
$= \frac{6250}{100} \times \frac{25}{10}$
$= \frac{156250}{1000}$
= 156.25 টাকা
উঃ 2.5 কিগ্রা ডালের দাম হবে 156.25 টাকা
8. একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 14.4 সেমি.। ওই সমবাহু ত্রিভুজের 1 টি বাহুর দৈর্ঘ্য কত সেমি. তা দশমিক সংখ্যায় লিখি।
সমাধান,
সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = 14.4 সেমি
সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য = পরিসীমা ÷ 3
= 14.4 ÷ 3
=$\frac{144}{10} \times \frac{1}{3}$
= 4.8 সেমি
9. গুণ করি :
(i) 0.7×0.9
$=\frac{7}{10} \times \frac{9}{10}$
$= \frac{63}{100}$
= 0.63
(ii) 0.6 × 0.5
$=\frac{6}{10} \times \frac{5}{10}$
$= \frac{30}{100}$
= 0.3
(iii) 0⋅02×0⋅2
$=\frac{2}{100} \times \frac{2}{10}$
$= \frac{4}{1000}$
= 0.004
(iv) 0.67 × 0.39
$=\frac{67}{100} \times \frac{39}{100}$
$= \frac{2613}{10000}$
= 0.2613
(v) 0.52 × 0.43
$=\frac{52}{100} \times \frac{43}{100}$
$= \frac{2236}{10000}$
= 0.2236
(vi) 0.07 × 0.97
$=\frac{7}{100} \times \frac{97}{100}$
$= \frac{679}{10000}$
= 0.0679
(vii) 6.23 × 2.51
$=\frac{623}{100} \times \frac{251}{100}$
$= \frac{156373}{10000}$
= 15.6373
(viii) 5.77 × 2.93
$=\frac{577}{100} \times \frac{293}{100}$
$= \frac{169061}{10000}$
= 16.9061
(ix) 8.23 × 0.3
$=\frac{823}{100} \times \frac{3}{10}$
$= \frac{2469}{1000}$
= 2.469
(x) 82.03 × 0.06
$=\frac{8203}{100} \times \frac{6}{100}$
$= \frac{49218}{10000}$
= 4.9218
(xi) 85.29 × 3.92
$=\frac{8529}{100} \times \frac{392}{100}$
$= \frac{3343368}{10000}$
= 334.3368
(xii) 72.2 × 2.65
$=\frac{722}{10} \times \frac{265}{100}$
$= \frac{191330}{1000}$
= 191.33
(xiii) 72.04 × 0.05
$=\frac{7204}{100} \times \frac{5}{100}$
$= \frac{36020}{10000}$
= 3.602
(xiv) 72.156 × 12.16
$=\frac{72156}{1000} \times \frac{1216}{100}$
$= \frac{87741696}{100000}$
= 877.41696
(xv) 0.6 × 0.3 × 0.2
$= \frac{6}{10} \times \frac{3}{10} \times \frac{2}{10}$
$= \frac{36}{1000}$
= 0.036