পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের অন্তর্গত পঞ্চম শ্রেনীর সমস্যা সমাধান দেওয়া হল যা বইয়ের 158,159 ও 160 পাতায় রয়েছে।
Class 5 Page 158 সমাধান
১) আমার মা দোকান থেকে ২.৫৭৫ কিলোগ্রাম চিনি কিনে আনতে বললেন। কিন্তু পরে আমার বাবাও ৩.১৫০ কিলোগ্রাম চিনি এনেছেন।
সমাধান,
২.৫৭৫ কিলোগ্রাম চিনি আমি এনেছি
+৩.১৫০ কিলোগ্রাম চিনি বাবা এনেছে
_______
৫.৭২৫ কিলোগ্রাম
উত্তর: আমি ও বাবা মিলে মোট ৫.৭২৫ কিলোগ্রাম চিনি এনেছি।
২) আজ আমি আমার জেঠুর বাড়ি যাব। আমি বাড়ি থেকে প্রথমে ১.২২৩ কিলোমিটার পথ হেঁটে গেলাম। তারপর ১১.২৭২ পথ বাসে গিয়ে আবার ০.৩৫১ কিলোমিটার পথ হেঁটে গেলাম। আমি বাড়ি থেকে কত কিলোমিটার পথ হেঁটে গেলাম?
সমাধান,
১.২২৩ কিলোমিটার পথ বাড়ি থেকে হাটলাম
১১.২৭২ কিলোমিটার পথ বাসে গেলাম
+ ০.৩৫১ কিলোমিটার পথ হেঁটে গেলাম
_________
১২.৮৪৬ কিলোমিটার
উত্তর: আমি বাড়ি থেকে ১২.৮৪৬ কিলোমিটার পথ হেঁটে গেলাম।
৩) বাড়ির চৌবাচ্চায় ১০.২৫১ লিটার জল আছে। আমি আরো দুই বালতি জল ঢাললাম। প্রতি বালতিতে ৮.১৫১ লিটার জল ধরে। এখন চৌবাচ্চায় কত লিটার জল রইলো?
সমাধান,
৮.১৫১ লিটার জল ঢাললাম
+৮.১৫১ লিটার
______
১৬.৩০২ লিটার জল ঢাললাম
১০.২৫১ লিটার জল চৌবাচ্চায় আছে
+১৬.৩০২ লিটার জল আমি ঢাললাম
_____________
২৬.৫৫৩ লিটার
উত্তর: এখন চৌবাচ্চায় ২৬.৫৫৩ লিটার জল রইল।
৪) বাড়ির খাবার জল রাখার কুঁজোয় ২.৭৮৩ লিটার জল আছে। তিনটি এক লিটার জলভর্তি বোতলের জল কুঁজোয় ঢালা হল। এখন কত লিটার জল কুঁজোয় আছে?
সমাধান,
২.৭৮৩ লিটার জল কুঁজোয় ছিল
+৩.০০০ লিটার জল ঢালা হল
__________
৫.৭৮৩ লিটার
উত্তর: এখন ৫.৭৮৩ লিটার জল কুঁজোয় আছে।
Class 5 Page 159 সমাধান
২) ৬.২৮৫ কিলোমিটার লম্বা একটা রাস্তা তিনদিনে মেরামতের কাজ চলছে। প্রথমদিন ১.৩১৭ কিলোমিটার ও দ্বিতীয় দিনে ২.১২৩ কিমি রাস্তা মেরামতের কাজ হয়েছে। তৃতীয় দিনে কতটা রাস্তা মেরামত করতে হবে?
সমাধান,
১.৩১৭ কিলোমিটার রাস্তা মেরামত হয় প্রথমদিনে
+২.১২৩ কিলোমিটার রাস্তা মেরামত হয় দ্বিতীয়দিনে
_________
৩.৪৪০ কিলোমিটার
_________
৬.২৮৫ কিলোমিটার লম্বা রাস্তা
– ৩.৪৪০ কিলোমিটার রাস্তা মেরামত হয়েছে
________
২.৮৪৫ কিলোমিটার
উত্তর: তৃতীয় দিনে ২.৮৪৫ কিলোমিটার রাস্তা মেরামত করতে হবে।
৩) নাফিসা দুই ঝুড়ি আম বিক্রি করার জন্য বাজারে গেছে। প্রথম ঝুড়িতে ১৫.৮২৫ কিগ্রা. ও দ্বিতীয় ঝুড়িতে ১৮.৩৮৭ কিগ্রা. আম আছে। দিনের শেষে দেখল প্রথম ঝুড়িতে ২.১৭৮ কিগ্রা. দ্বিতীয় ঝুড়িতে ৫.১৮৮ কিগ্রা. আম পড়ে আছে। সে মোট কত কিগ্রা. আম বিক্রি করল?
সমাধান,
১৫.৮২৫ কিগ্রা. আম প্রথম ঝুড়িতে নিয়ে গেছে
+১৮.৩৮৭ কিগ্রা আম দ্বিতীয় ঝুড়িতে ছিল
___________
৩৪.২১২ কিগ্রা আম দুই ঝুড়িতে ছিল
___________
২.১৭৮ কিগ্রা আম প্রথম ঝুড়িতে আছে
+৫.১৮৮ কিগ্রা আম দ্বিতীয় ঝুড়িতে আছে
___________
৭.৩৬৬ কিগ্রা আম ঝুড়িতে পড়ে আছে
___________
৩৪.২১২ কিগ্রা আম নিয়ে বাজারে গিয়েছিল
– ৭.৩৬৬ কিগ্রা আম পড়ে আছে
__________
২৬.৮৪৬ কিগ্রা আম সে বিক্রি করেছে
উত্তর: নাফিসা মোট ২৬.৮৪৬ কিগ্রা আম বিক্রি করেছে।
ছোটো থেকে বড় সাজাই
(ক) ০.২৩৫, ০.৫৮৩, ০.১৫৬
০.২৩৫ = $\frac{২৩৫}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ২৩৫ ভাগ
০.৫৮৩ =$\frac{৫৮৩}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ৫৮৩ ভাগ
০.১৫৬ = $\frac{১৫৬}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ১৫৬ ভাগ
∴ ছোটো থেকে বড় সাজিয়ে পাই = ০.১৫৬, ০.২৩৫, ০.৫৮৩
(খ) ৬.০০৬, ৬.৬০৬, ৬.০৬৬
৬.০০৬ = $\frac{৬০০৬}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ৬০০৬ ভাগ
৬.৬০৬ = $\frac{৬৬০৬}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ৬৬০৬ ভাগ
৬.০৬৬ = $\frac{৬০৬৬}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ৬০৬৬ ভাগ
(গ) ০.০০৫, ০.০৫, ০.৫
০.০০৫ = $\frac{৫}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ৫ ভাগ
০.০৫ = $\frac{৫}{১০০} = \frac{৫০}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ৫০ ভাগ
০.৫ = $\frac{৫}{১০} = \frac{৫০০}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ৫০০ ভাগ
(ঘ) ১৮.২৩৫, ১২.৯৯৯, ১৭.৯৮৫
১৮.২৩৫ = $\frac{১৮২৩৫}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ১৮২৩৫ ভাগ
১২.৯৯৯ = $\frac{১২৯৯৯}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ১২৯৯৯ ভাগ
১৭.৯৮৫= $\frac{১৭৯৮৫}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ১৭৯৮৫ ভাগ
(ঙ) ২০১.২০১, ২০০.০০১, ২০২.০০৩
২০১.২০১ = $\frac{২০১২০১}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ২০১২০১ ভাগ
২০০.০০১ = $\frac{২০০০০১}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ২০০০০১ ভাগ
২০২.০০৩ = $\frac{২০২০০৩}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ২০২০০৩ ভাগ
(চ) ১০৮.০০৩, ১০৬.৯২১, ১০৮.৯০৩
১০৮.০০৩ = $\frac{১০৮০০৩}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ১০৮০০৩ ভাগ
১০৬.৯২১ = $\frac{১০৬৯২১}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ১০৬৯২১ ভাগ
১০৮.৯০৩ = $\frac{১০৮৯০৩}{১০০০}$ অর্থাৎ সমান ১০০০ ভাগের ১০৮৯০৩ ভাগ
Class 5 Page 160 সমাধান
৭ ÷ ১০ = ০.৭
৭ ÷ ১০০ = ০.০৭
৭ ÷ ১০০০ = ০.০০৭
৮ ÷ ১০ = ০.৮
৮ ÷ ১০০ = ০.০৮
৮ ÷ ১০০০ = ০.০০৮
৯ ÷ ১০ = ০.৯
৯ ÷ ১০০ = ০.০৯
৯ ÷ ১০০০ = ০.০০৯
৫ ÷ ১০ = ০.৫
৫ ÷ ১০০ = ০.০৫
৫ ÷ ১০০০ = ০.০০৫
ঐকিক নিয়মের অংক Class 5 Page 213