পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের অন্তর্গত পঞ্চম শ্রেনীর ঐকিক নিয়ম অধ্যায়ে সমস্যা সমাধান দেওয়া হল যা বইয়ের ২০০ পাতায় রয়েছে।
১. ২০০ গ্রাম ওজনের মাছের দাম ৮০ টাকা হলে, ২০ টাকায় কত গ্রাম ওজনের মাছের পাওয়া যাবে?
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
| মাছের দাম | মাছের ওজন |
|---|---|
| ৮০ | ২০০ |
| ২০ | ? |
মাছের দাম কমলে মাছের ওজন কমবে।
মাছের দামের সঙ্গে ওজনের সরল সম্পর্ক।
ঐকিক নিয়মের মাধ্যমে সমাধান করে পাই,
৮০ টাকায় মাছ পাওয়া যায় ২০০ গ্রাম
১ টাকায় মাছ পাওয়া যাবে = ২০০ ÷ ৮০ = ২.৫ টাকা
২০ টাকায় মাছ পাওয়া যায় = ২০ × ২.৫ = ৫০ গ্রাম
উত্তর: ২০ টাকায় ৫০ গ্রাম ওজনের মাছের পাওয়া যাবে
২. মীরা ১০ টি লজেন্স কিনতে ৫ টাকা দিয়েছিল। মীরা ৪টি লজেন্স কিনতে কত পয়সা দিত?
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
| লজেন্সের সংখ্যা | দাম (পয়সা) |
|---|---|
| ১০ | ৫ টাকা = ৫০০ পয়সা |
| ৪ | ? |
লজেন্সের সংখ্যা কমলে দামও কমবে।
লজেন্সের সঙ্গে দামের সরল সম্পর্ক।
ঐকিক নিয়মের মাধ্যমে সমাধান করে পাই,
১০ টি লজেন্সের দাম ৫০০ পয়সা
১ টি লজেন্সের দাম = ৫০০ ÷ ১০ = ৫০ পয়সা
৪ টি লজেন্সের দাম = ৫০ × ৪ = ২০০ পয়সা বা ২ টাকা
উত্তর: মীরা ৪ টি লজেন্সে কিনতে ২০০ পয়সা দেবে।
৩. রামু গরুরগাড়ি চেপে ২৪০ মিনিটে ২৪ কিমি. পথ যায়। সে গরুরগাড়ি চেপে ১০ কিমি. কত সময়ে যাবে?
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
| দূরত্ব (কিমি) | সময় (মিনিট) |
|---|---|
| ২৪ | ২৪০ |
| ১০ | ? |
দূরত্ব কমলে সময়ও কমবে।
দূরত্বের সঙ্গে সময়ের সরল সম্পর্ক।
ঐকিক নিয়মের মাধ্যমে সমাধান করে পাই,
২৪ কিমি পথে যেতে সময় লাগে ২৪০ মিনিট
১ কিমি পথ যেতে সময় লাগে = ২৪০ ÷ ২৪ = ১০ মিনিট
১০ কিমি পথ যেতে সময় লাগে = ১০ × ১০ = ১০০ মিনিট
উত্তর: সে গরুরগাড়ি চেপে ১০ কিমি. ১০০ মিনিটে যাবে।
৪. ৪ দিস্তায় ৯৬টি পৃষ্ঠা কাগজ থাকে। ৯ দিস্তায় কত পৃষ্ঠা কাগজ থাকবে?
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
| দিস্তা সংখ্যা | পৃষ্ঠা সংখ্যা |
|---|---|
| ৪ | ৯৬ |
| ৯ | ? |
দিস্তার সংখ্যা বাড়লে পৃষ্ঠার সংখ্যাও বাড়বে।
দিস্তার সংখ্যার সঙ্গে পৃষ্ঠার সরল সম্পর্ক।
ঐকিক নিয়মের মাধ্যমে সমাধান করে পাই,
৪ দিস্তাই পৃষ্ঠা সংখ্যা ৯৬ টি
১ দিস্তায় পৃষ্ঠা সংখ্যা = ৯৬ ÷ ৪ = ২৪টি
৯ দিস্তায় পৃষ্ঠা সংখ্যা = ২৪ × ৯ = ২১৬টি
উত্তর: ৯ দিস্তায় ২১৬টি পৃষ্ঠা কাগজ থাকবে।
৫. তৃষার কাছে ১০০ টাকা আছে। ৪০০০ গ্রামের চালের দাম ১৬০ টাকা। সে ওই টাকা দিয়ে কত গ্রাম চাল কিনতে পারবে?
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
| চালের দাম (টাকা) | চালের ওজন (গ্রাম) |
|---|---|
| ১৬০ | ৪০০০ |
| ১০০ | ? |
চালের দাম কমলে চালের ওজন কমবে।
চালের দামের সঙ্গে ওজনের সরল সম্পর্ক।
ঐকিক নিয়মের মাধ্যমে সমাধান করে পাই,
১৬০ টাকায় চাল পাওয়া যায় ৪০০০ গ্রাম
১ টাকায় চাল পাওয়া যায় = ৪০০০ ÷ ১৬০ = ২৫ গ্রাম
১০০ টাকায় চাল পাওয়া যায় = ১০০ × ২৫ = ২৫০০ গ্রাম
উত্তর: সে ওই টাকা দিয়ে ২৫০০ গ্রাম চাল কিনতে পারবে।
৬. ডেভিড ৪৮০ মিনিটে ২৪০ পৃষ্ঠা পড়তে পারে। কত ঘন্টায় সে ৫৪০ পৃষ্ঠা পড়বে।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
| পৃষ্ঠা সংখ্যা | সময় (মিনিট) |
|---|---|
| ২৪০ | ৪৮০ |
| ৫৪০ | ? |
পৃষ্ঠা সংখ্যা বাড়লে সময় ও বাড়বে।
পৃষ্ঠার সঙ্গে সময়ের সরল সম্পর্ক।
ঐকিক নিয়মের মাধ্যমে সমাধান করে পাই,
২৪০ পৃষ্ঠা পড়তে সময় লাগে ৪৮০ মিনিট
১টি পৃষ্ঠা পড়তে সময় লাগে = ৪৮০ ÷ ২৪০ = ২ মিনিট
৫৪০ পৃষ্ঠা পড়তে সময় লাগে = ৫৪০ × ২ = ১০৮০ মিনিট
১০৮০ মিনিট = ১০৮০ ÷ ৬০ = ১৮ ঘন্টা
উত্তর: ১৮ ঘন্টায় সে ৬৪০ পৃষ্ঠা পড়বে।
৭. ১৬ টাকায় ৫০০ গ্রাম চিনি পাওয়া যায়। ১ কিগ্রা চিনির দাম কত?
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
| চিনির ওজন (গ্রাম) | চিনির দাম (টাকা) |
|---|---|
| ৫০০ | ১৬ |
| ১ কিগ্রা = ১০০০ গ্রাম | ? |
চিনির ওজন বাড়লে দাম বাড়বে।
চিনির ওজনের সঙ্গে দামের সরল সম্পর্ক।
ঐকিক নিয়মের মাধ্যমে সমাধান করে পাই,
৫০০ গ্রাম চিনির দাম ১৬ টাকা
১ গ্রাম চিনির দাম = $\frac{৫০০}{১৬}$ টাকা
১০০০ গ্রাম চিনির দাম = $\frac{৫০০ \times ১০০০}{১৬}$ = ৩২ টাকা
উত্তর: ১ কিগ্রা চিনির দাম ৩২ টাকা।
৮. নাজিরার কাছে ৫০ টাকা আছে। সে ২টি বিস্কুট কিনতে ১ টাকা দেয়। ৫০ টাকায় সে কতগুলি বিস্কুট কিনবে?
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
| বিস্কুটের দাম | বিস্কুটের সংখ্যা |
|---|---|
| ১ টাকা | ২ |
| ৫০ টাকা | ? |
বিস্কুটের দাম বাড়লে বিস্কুটের সংখ্যা বাড়বে।
বিস্কুটের দামের সঙ্গে সংখ্যার সরল সম্পর্ক।
ঐকিক নিয়মের মাধ্যমে সমাধান করে পাই,
১ টাকায় বিস্কুট পাওয়া যায় ২ টি
৫০ টাকায় বিস্কুট পাওয়া যাবে = 2 × ৫০ = ১০০ টি
৯. প্রণব ১০০০ মিটার রাস্তা বাসে যেতে ৪ টাকা ভাড়া দেয়। সে ৫ টাকা ভাড়া দিয়ে কতটা রাস্তা যাবে?
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
| ভাড়া (টাকা) | দূরত্ব (মিটার) |
|---|---|
| ৪ | ১০০০ |
| ৫ | ? |
ভাড়া বাড়লে দূরত্ব বাড়বে।
ভাড়ার সঙ্গে দূরত্ব সরল সম্পর্ক।
৪ টাকায় বাস যায় ১০০০ মিটার
১ তাকে বাস যায় = ১০০০ ÷ ৪ = ২৫০ মিটার
৫ টাকায় বাস যায় = ২৫০ × ৫ = ১২৫০ মিটার
১০. ইয়াসিন ১০০০ গ্রাম চা ২০০ টাকায় কেনে। সে ৫০ টাকায় কত গ্রাম চা কিনবে?
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
| চায়ের দাম (টাকা) | চায়ের পরিমাণ (গ্রাম) |
|---|---|
| ২০০ | ১০০০ |
| ৫০ | ? |
চায়ের দাম কমলে চায়ের পরিমান কমবে।
চায়ের দামের সঙ্গে পরিমাণের সরল সম্পর্ক।
২০০ টাকায় চা পাওয়া যায় ১০০০ গ্রাম
১ টাকায় চা পাওয়া যাবে = ১০০০ ÷ ২০০ = ৫ গ্রাম
৫০ টাকায় চা পাওয়া যাবে = ৫০ × ৫ = ২৫০ গ্রাম