পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের অন্তর্গত পঞ্চম শ্রেনীর ঐকিক নিয়ম অধ্যায়ে সমস্যা সমাধান দেওয়া হল যা বইয়ের ২১৩ পাতায় রয়েছে।
ঐকিক নিয়মের অংক Class 5 Page 213
১| ৭ জন লোক ১২ দিনে ৪২০০ টাকা আয় করলে, ৮ জন লোক ৯ দিনে কত টাকা আয় করবেন?
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি
| লোকসংখ্যা (জন) | দিনসংখ্যা | আয় (টাকা) |
|---|---|---|
| ৭ | ১২ | ৪২০০ |
| ৮ | ৯ | ? |
লোকসংখ্যা স্থির থাকলে, দিনসংখ্যা কমলে আয় কমবে এবং দিনসংখ্যা বাড়লে আয় বাড়বে।
তাই, লোকসংখ্যা স্থির থাকলে, দিনসংখ্যা ও আয়ের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
আবার, দিনসংখ্যা স্থির থাকলে, লোকসংখ্যা বাড়লে আয় বাড়বে এবং লোকসংখ্যা কমলে আয় কমবে।
তাই, দিনসংখ্যা স্থির থাকলে, লোকসংখ্যা ও আয়ের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
ঐকিক নিয়মে সমাধান করে পাই,
৭ জন লোক ১২ দিন কাজ করে আয় করে ৪২০০ টাকা
৭ জন লোক ১ দিন কাজ করে আয় করে = ৪২০০ ÷ ১২ = ৩৫০ টাকা
১ জন লোক ১ দিন কাজ করে আয় করে = ৩৫০ ÷ ৭ = ৫০ টাকা
১ জন লোক ৯ দিন কাজ করে আয় করে = ৫০ × ৯ = ৪৫০ টাকা
৮ জন লোক ৯ দিন কাজ করে আয় করেন = ৪৫০ × ৮ = ৩৬০০ টাকা
উত্তর: ৮ জন লোক ৯ দিনে আয় করেন ৩৬০০ টাকা।
২| রাস্তা তৈরি করতে ১৬ জন লোককে ১০ দিনে কাজের জন্য ৩২০০ টাকা দিতে হয়। যদি ২৪ জন লোক ৮ দিন কাজ করেন তবে কত টাকা দিতে হবে?
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি
| লোকসংখ্যা (জন) | দিনসংখ্যা | মজুরি (টাকা) |
|---|---|---|
| ১৬ | ১০ | ৩২০০ |
| ২৪ | ৮ | ? |
লোকসংখ্যা স্থির থাকলে, দিনসংখ্যা কমলে মজুরি কমবে এবং দিনসংখ্যা বাড়লে মজুরি বাড়বে।
তাই, লোকসংখ্যা স্থির থাকলে, দিনসংখ্যা ও মজুরির মধ্যে সরল সম্পর্ক।
আবার, দিনসংখ্যা স্থির থাকলে, লোকসংখ্যা বাড়লে মজুরি বাড়বে এবং লোকসংখ্যা কমলে মজুরি কমবে।
তাই, দিনসংখ্যা স্থির থাকলে, লোকসংখ্যা ও মজুরি মধ্যে সরল সম্পর্ক।
ঐকিক নিয়মে সমাধান করে পাই,
১৬ জন লোক ১০ দিন কাজ করলে মজুরি দিতে হয় ৩২০০ টাকা
১৬ জন লোক ১ দিন কাজ করলে মজুরি দিতে হয় ৩২০০ ÷ ১০ = ৩২০ টাকা
১ জন লোক ১ দিন কাজ করলে মজুরি দিতে হয় ৩২০ ÷ ১৬ = ২০ টাকা
১ জন লোক ৮ দিন কাজ করলে মজুরি দিতে হয় = ২০ × ৮ = ১৬০ টাকা
২৪ জন লোক ৮ দিন কাজ করলে মজুরি দিতে হয় = ১৬০ × ২৪ = ৩৮৪০ টাকা
উত্তর: যদি ২৪ জন লোক ৮ দিন কাজ করেন তবে ৩৮৪০ টাকা দিতে হবে।
৩| ৪ জন লোক প্রতিদিন ৬ ঘন্টা কাজ করে ১৪ দিনে একটি কাজ শেষ করতে পারেন। ৭ জন লোক প্রতিদিন ৩ ঘন্টা কাজ করে কত দিনে ওই কাজটি শেষ করতে পারবেন?
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি
| লোকসংখ্যা (জন) | প্রতিদিনের সময় (ঘন্টা) | দিনসংখ্যা |
|---|---|---|
| ৪ | ৬ | ১৪ |
| ৭ | ৩ | ? |
লোকসংখ্যা স্থির থাকলে, প্রতিদিনের সময় কমলে দিনসংখ্যা বাড়বে এবং প্রতিদিনের সময় বাড়লে দিনসংখ্যা কমবে ।
তাই, লোকসংখ্যা স্থির থাকলে, প্রতিদিনের সময়ের সঙ্গে দিনসংখ্যার ব্যস্ত সম্পর্ক।
প্রতিদিনের সময় স্থির থাকলে, লোকসংখ্যা বাড়লে দিনসংখ্যা কমবে এবং লোকসংখ্যা কমলে দিনসংখ্যা বাড়বে।
তাই, প্রতিদিনের সময় স্থির থাকলে, লোকসংখ্যার সঙ্গে দিনসংখ্যার ব্যস্ত সম্পর্ক।
ঐকিক নিয়মে সমাধান করে পাই,
৪ জন লোক প্রতিদিন ৬ ঘন্টা কাজ করলে ১৪ দিনে কাজটি শেষ হয়
৪ জন লোক প্রতিদিন ১ ঘন্টা কাজ করলে ১৪ × ৬ = ৮৪ দিনে শেষ হবে
১ জন লোক প্রতিদিন ১ ঘন্টা কাজ করলে ৮৪ × ৪ = ৩৩৬ দিনে শেষ হবে
১ জন লোক প্রতিদিন ৩ ঘন্টা কাজ করলে কাজটি শেষ হবে ৩৩৬ ÷ ৩ = ১১২ দিনে
৭ জন লোক প্রতিদিন ৩ ঘন্টা কাজ করলে কাজটি শেষ হবে ১১২ ÷ ৭ = ১৬ দিনে
উত্তর: ৭ জন লোক প্রতিদিন ৩ ঘন্টা কাজ করে ১৬ দিনে ওই কাজটি শেষ করতে পারবেন।
৪। ১৪ তা পাম্প মেশিন ২০০ দিনে ২৮০০০ লিটার জল তুলতে পারে। ২০ টা পাম্প মেশিন ১২৫ দিনে কত লিটার জল তুলবে?
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি
| পাম্প মেশিনের সংখ্যা | দিনসংখ্যা | জলের পরিমাণ (লিটার) |
|---|---|---|
| ১৪ | ২০০ | ২৮০০০ |
| ২০ | ১২৫ | ? |
পাম্প মেশিনের সংখ্যা স্থির থাকলে, দিনসংখ্যা কমলে জলের পরিমাণ কমবে এবং দিনসংখ্যা বাড়লে জলের পরিমাণ বাড়বে।
তাই, পাম্প মেশিনের সংখ্যা স্থির থাকলে, দিনসংখ্যার সঙ্গে জলের পরিমানের সরল সম্পর্ক।
আবার, দিনসংখ্যা স্থির থাকলে, পাম্প মেশিনের সংখ্যা কমলে জলের পরিমান কমবে এবং পাম্প মেশিনের সংখ্যা বাড়লে জলের পরিমান বাড়বে।
তাই, দিনসংখ্যা স্থির থাকলে, পাম্প মেশিনের সংখ্যার সঙ্গে জলের পরিমানের সরল সম্পর্ক।
ঐকিক নিয়মে সমাধান করে পাই,
১৪ টি পাম্প মেশিন ২০০ দিনে জল তুলতে পারে ২৮০০০ লিটার
১৪ টি পাম্প মেশিন ১ দিনে জল তুলতে পারে ২৮০০০ ÷ ২০০ = ১৪০ লিটার
১ টি পাম্প মেশিন ১ দিনে জল তুলতে পারে ১৪০ ÷ ১৪ = ১০ লিটার
১ টি পাম্প মেশিন ১২৫ দিনে জল তুলতে পারে ১২৫ × ১০ = ১২৫০ লিটার
২০ টি পাম্প মেশিন ১২৫ দিনে জল তুলতে পারে ১২৫০ × ২০ = ২৫০০০ লিটার
উত্তর: ২০ টা পাম্প মেশিন ১২৫ দিনে ২৫০০০ লিটার জল তুলবে।
ঐকিক নিয়মের অংক Class 5 Page 209 ও 210
পঞ্চম শ্রেনীর পাতা ২০৩ ও ২০৭ ঐকিক নিয়ম